Да, только нужно, чтобы у Вас передовался тип пользователя хотябы в скрытом поле. Сейчас он устанавливается когда радиокнопку переключаете.
Т.е. нужно обязательно передовать:

<input type="hidden" name="user_type" value="noregister"/>

Чтобы проверялся определённый тип пользователя.

Пожалуйста можете поподробрнее расписать как это сделать не программисту, и в добавок убрать поле email в этой же вкладке "без регестрации" буду очень признателен

<input type="hidden" name="user_type" value="noregister"/>

Чтобы проверялся определённый тип пользователя.

А как можно оставить возможность покупки только без регистрации и убрать все остальные варианты?