Из кода видео уберите width="Какой-то размер", а вместо него добавьте style="width:100%".

Мне показалось, что в этом случае при широком экране обрезается верх и низ у видео, поэтому я все-таки сделал через добавление в custom_styles.css

embed,
iframe,
object {
    max-width: 100%;
}

Именно так прописано в стилях у wordpress. Считаю, что как минимум для темы young (так как там особенно узкая колонка описания), это нужно добавить в стандартные стили.

Какой самый грамотный способ вставки видео в данном случае?

Есть, например, такой совет https://www.h3xed.com/web-development/h … rame-embed.

Или вот такой http://www.premiumdw.com/2013/02/12/con … ve-design/.

img, embed, object, video, iframe {
    max-width: 100%;
}

Но все эти способы требуют модификации файлов темы, что кажется не самым правильным шагом для такой базовой вещи, как вставка видео.

Или в теме уже предусмотрены какие-то варианты решения этой проблемы? Идеально было бы иметь способ вставки "правильно масштабируемого" видео в визуальном редакторе, без необходимости переходить в режим редактора кода.