Прочитайте сообщение заново. Я дополнил.

Вся беда таилась в файле common.js

  //Не открываем окна в мобильной версии
            if ($.detectMedia && ($.detectMedia('mobile') || $.detectMedia('portrait'))) {
                var params = {
                    amount:amountValue,                
                    offer:offerValue,                    
                };
                
                //Добавим многомерные комплектации к запросу
                if (multioffersValues) {
                    $.extend(params, multioffersValues);
                }
                //Добавим сопутствующие товары к запросу
                if (concomitantValues) {
                    $.extend(params, concomitantValues);
                }
                
                location.href = url + (url.indexOf('?') == -1 ? '?' : '&') + $.param(params);
                return false;
            }

     location.href - вот, что заставляло страницу перегружаться на мобильной версии

Прочитайте сообщение заново. Я дополнил.

понял

Александр, я эту строку видел. Но когда нажимаю на добавление в корзину, всплываете окно. А я хотел, чтобы на ПК  окно всплывало, а на мобильной просто обновлялось кол-во в корзине, как добавление в избранное.

Сегодня ещё посмотрю, может сам додумаюсь

Добавьте ссылкам на кнопке купить класс noShowCart и корзина всплывать не будет. Единственное, что если Вам надо на простом компьютере всплывающее окно, а на мобиле нет, придётся сделать добавление этого класса программно.
Можно подвеситься на window load. Когда сайт открывается с мобильно устройства, то у тега html присваивается класс touch, а если не с мобильного, то no-touch.

$(window).on('load', function(){
    //Ваш код
});

Ну по идее Вам надо просто закомментировать строку в файле:
/templates/ВАША ТЕМА/resource/js/common.js

if ($.detectMedia && ($.detectMedia('mobile') || $.detectMedia('portrait')) ) return true; //Не открываем окна в мобильной версии

Меняем на:

//if ($.detectMedia && ($.detectMedia('mobile') || $.detectMedia('portrait')) ) return true; //Не открываем окна в мобильной версии

Только если у Вас тема не отклонирована, то нужно отклонировать.

Александр, я эту строку видел. Но когда нажимаю на добавление в корзину, всплываете окно. А я хотел, чтобы на ПК  окно всплывало, а на мобильной просто обновлялось кол-во в корзине, как добавление в избранное.

Сегодня ещё посмотрю, может сам додумаюсь

if ($.detectMedia && ($.detectMedia('mobile') || $.detectMedia('portrait')) ) return true; //Не открываем окна в мобильной версии

Меняем на:

//if ($.detectMedia && ($.detectMedia('mobile') || $.detectMedia('portrait')) ) return true; //Не открываем окна в мобильной версии

Только если у Вас тема не отклонирована, то нужно отклонировать.

Хотелось бы, чтобы товары в корзину в мобильной версии добавлялись без перехода в корзину.
Возможно, это сделать?

Да возможно. Нужно будет немного код который отвечает за отображение. Т.к. на мобильном устройстве невозможно стабильно показать во всплывающем окне корзину, то поэтому делается переход. Вы разработчик?

Делаем новый шаблон, вот столкнулись с данной проблемой. Не могу сделать.
Сайт в облаке

Хотелось бы, чтобы товары в корзину в мобильной версии добавлялись без перехода в корзину.
Возможно, это сделать?

Да возможно. Нужно будет немного код который отвечает за отображение. Т.к. на мобильном устройстве невозможно стабильно показать во всплывающем окне корзину, то поэтому делается переход. Вы разработчик?

Хотя кнопка "В избранное" работает без перегруза страницы