За вывод статей на странице с постраничной навигацией отвечает front контроллер \Article\Front\PreviewList, который соответственно находится в /modules/article/controller/front/previewlist.inc.php. В самом низу данного файла, если его открыть идёт передача переменных в шаблон. Начиная с $this->view->assign
И там как раз видно, что за текущую категорию отвечает переменная $dir, которая и означает текущую категорию.
А дальше просто посмотрим, что в ней в шаблоне:
<pre>
{var_dump($dir)}
</pre>
И на данный момент в адресной строке страница вывода статей выглядит так сайт.ру/text-article/ и сайт.ру/text-news. Можно ли привести аддрес к виду сайт.ру/article сайт.ру/news
Нет. Дело в том, что в система строится на маршрутах (масках адреса url), которые конкретно говорят ей, что нужно обрабатывать соответствующий фронт контроллер. Ваш адрес красивый, но не однозначный, что касается сео, то изменений с нашим или Вашим адресом вы не почувствуйте. Поисковики нормально кушают их. Маршруты в системе задаются в папках конфига каждого модуля, в файле handlers.inc.php, метод getRoute.
Маршрут можно конечно и перегрузить своим именно для Вашего случая, но всё станет намного хуже в плане обработки и дальнейшей поддержки.
Подробнее о маршрутах у нас в документации.